Ziel des Experiments ist die Untersuchung des Verhaltens eines elektrischen Schwingkreises aus Spule und Kondensator bei Eigenschwingung. Dabei wird der Schwingkreis durch einzelne Spannungsimpulse im Abstand von 0,25s angeregt. Beobachtet werden:

die entstehende gedämpfte Schwingung,

der Ausschwingvorgang,

die Abhängigkeit der Frequenz vom Kondensator,

die Darstellung der Spannung am Oszilloskop.

Außerdem kann die Thomsonsche Schwingungsgleichung experimentell bestätigt werden.

• Spule mit Eisenkern (hier 3000 Windungen)

• Variabler Kondensator (ca. 0,1μF bis 10μF empfohlen)

• Frequenzgenerator mit regelbarer Frequenz (ca. 4Hz) und Rechteckspannung

• Diode

• Digitaloszilloskop

• Verbindungskabel

• (Stecksystem/Versuchsplatte)

Der Versuch besteht aus einem elektrischen LC-Schwingkreis mit einer festen Spule und einem regelbaren Kondensator. Beide Bauteile sind über Leitungen miteinander verbunden und bilden einen geschlossenen Schwingkreis.

Zur Anregung der Schwingung wird ein Impulsgenerator verwendet. Dieser erzeugt einzelne elektrische Spannungsimpulse im zeitlichen Abstand von 0,25s. Durch jeden Impuls wird der Kondensator kurz aufgeladen, sodass anschließend eine freie Eigenschwingung des Schwingkreises entsteht.

Die Spannung des Schwingkreises wird mit einem digitalen Oszilloskop gemessen. Dazu ist das Oszilloskop parallel zum Schwingkreis beziehungsweise zum Kondensator angeschlossen. Auf dem Bildschirm des Oszilloskops kann der zeitliche Verlauf der gedämpften Schwingung beobachtet werden.

Die Kapazität des Kondensators kann verändert werden, während die Induktivität der Spule konstant bleibt. Dadurch lässt sich untersuchen, wie sich die Kapazität auf Frequenz und Ausschwingverhalten des Schwingkreises auswirkt.

1. Der Kondensator wird auf einen bestimmten Kapazitätswert eingestellt.

2. Der Generator sendet einen kurzen elektrischen Impuls.

3. Dadurch wird der Kondensator geladen.

4. Anschließend beginnt ein Energieaustausch zwischen Spule und Kondensator:

   • elektrische Energie im Kondensator,

   • magnetische Energie in der Spule.

5. Die Spannung wird am Oszilloskop beobachtet.

6. Die Schwingung klingt aufgrund ohmscher Widerstände in allen Bauteilen langsam ab.

7. Nach 0,25s erfolgt eine erneute Einzelanregung. (Es wiederholt sich der Vorgang nach 3.)

8. Der Versuch wird mit verschiedenen Kapazitäten wiederholt.

Nach jedem Impuls entsteht sofort eine sinusförmige Schwingung.

Die Amplitude nimmt kontinuierlich ab.

Eine einhüllende lässt sich als Exponentialfunktion erkennen.

Nach kurzer Zeit schwingt das System vollständig aus.

Größere Kapazitäten führen zu kleineren Frequenzen.

Kleinere Kapazitäten führen zu größeren.

Die Frequenz hängt gemäß f∼ 1/√C von der Kapazität ab.

Eine Verdopplung der Kapazität führt daher zu einer Verringerung der Frequenz um den Faktor √2 .

Die Oszilloskopbilder bestätigen:

• sinusförmige Eigenschwingung,

• exponentielles Ausschwingen,

• periodische Einzelanregung.

Die Messungen zeigen deutlich die Eigenschaften eines freien elektrischen Schwingkreises.

Mit zunehmender Kapazität steigt die Schwingungsdauer, da der Kondensator mehr Ladung speichern kann. Dadurch benötigt der Energieaustausch zwischen Spule und Kondensator mehr Zeit.

Die beobachtete Abnahme der Amplitude bestätigt die Dämpfung durch reale Widerstände im Stromkreis.

• Das Oszilloskop zunächst auf eine passende Zeitbasis einstellen, damit mehrere Schwingungen sichtbar werden.

• Die Triggerfunktion des Oszilloskops verwenden, damit die Schwingung stabil dargestellt wird.

• Bei zu großer Verstärkung kann das Signal abgeschnitten wirken. Deshalb die Spannungsskala sinnvoll einstellen.

• Darauf achten, dass der Schwingkreis nach jeder Anregung vollständig ausschwingt, bevor der nächste Impuls erfolgt.

• Für genauere Messungen mehrere Perioden messen und anschließend mitteln.

• Beim Verändern des Kondensators immer nur kleine Schritte wählen, damit die Änderungen der Frequenz besser beobachtet werden können.

• Wenn die Schwingung sehr schnell abklingt, können Widerstände im Aufbau oder schlechte Kontakte die Ursache sein.